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【技術文章】dB單位與放大倍數關系

點擊數：6182022-03-28　來源：深圳易創電子科技有限公司-專業 您值得信賴

dB單位與計算
dB 是一個計數單位，用于簡化放大倍數的書寫與計算。

以下用y表示dB值，用x表示放大倍數。
對于功率P有 y = 10* lg(x)
對于電壓U或電流I有 y = 20* lg(x)
(根據P = U2/R = I2R可知增益相同)

對于功率
y = 10*lg(x)

y x 備注
0 1 0dB表示功率無放大
1 1.259 1dB表示功率放大1.259倍
2 1.259^2 每增加1dB表示功率增大1.259倍
… … …
10 1.259^10 10dB表示功率放大1.259^10=10倍


從表中可以直觀看出dB單位與放大倍數的關系。


對于高數量級的放大倍數可以有效簡化書寫。假設放大倍數為100萬倍，可以簡記為60dB。

為什么說可以簡化計算呢？如下，根據對數乘法公式有：
(logaMN = logaM + logaN)

例如 27dB
= 20dB+7dB
= 10* lg(100)+10* lg(5.012)
= 10* lg(501.2)
所以27dB表示功率約放大500倍。
反之，500倍放大可以表示為100*5倍=20dB+7dB=27dB。

在電路中，往往會用到級聯放大電路，假設一級放大為7dB，二級放大為20dB，那么這兩級構成整體增益為27dB。

另外，-3dB表示功率衰減50%，3dB表示功率增大至2倍。

對于電壓/電流
y = 20*lg(x)

y x 備注
0 1 0dB表示電壓無放大
1 1.122 1dB表示電壓放大1.122倍
2 1.1222 每增加1dB表示電壓增大1.122倍
… … …
20 1.122^20 20dB表示電壓放大1.122^20=10倍



對數概念及公式
最后補充一下對數相關的知識：
ab = N → logaN = b ;
例> 2^3 = 8 → log28 = 3 ;

幾個重要公式：

1、loga1 = 0 , logaa = 1;
2、對數恒等式 aloga(N) = N;
3、常用對數 log10() → lg();
4、自然對數 loge() → ln();
5、logaMN = logaM+logaN;
6、logaMn = n*logaM；
7、換底公式 logMN = logaN / logaM.
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